Trojrozměrný tisk nabývá na popularitě mezi amatéry i v průmyslovém použití a díky neustálém inovacím se takřka každodenně rozrůstají možnosti využití 3D tisku. Konstruktéři se však s rozvojem této technologie musejí vyrovnávat procesy optimalizace, napomáhajícími zvyšování užitné hodnoty výsledného produktu a snižování výrobních nákladů. Podkladem pro 3D tisk je trojrozměrný (3D) model. Nejobvyklejším popisem tvaru modelu pro 3D tisk je takzvaná polygonální síť (polygonal mesh). Potřebné modely lze vytvářet ve vhodném 3D CAD programu nebo 3D modeláři. Alternativou může být i použití 3D skeneru nebo fotogrammetrických metod pro vytváření 3D modelů ze snímků. Některé modely mohou být generovány za pomoci algoritmu. Jako polygonální síť je chápán popis povrchu tělesa ve formě mnohostěnu, zcela určeného svými hranicemi – stěnami, hranami a vrcholy, které typicky vytvářejí trojúhelníkové (i víceúhelné) rovinné plošky, fazety. Síťové modely vytvářené výše uvedenými způsoby jsou závislé na použité aplikaci a jejich autoři ne vždy uvažovali o jejich 3D tisku. Proto může být jejich využití pro 3D tisk problematické. Problémy s netěsnostmi Nejčastějším nedostatkem modelu popsaného polygonální sítí bývají problémy s vodotěsností. Za vodotěsnou síť je považována souvislá uzavřená síť bez jakýchkoliv mezer mezi fazetami. Slicery, čili programy pro zpracování 3D modelu do řídicího kódu pro 3D tiskárnu (G-code), obecně pracují tak, že polygonální sítí určený model směrem zdola nahoru postupně rozřezávají na jednotlivé vrstvy (slices). Tím vzniká řada vodorovných polygonů, které program interpretuje jako oblasti pro nanesení vrstvy materiálu, jejíž tloušťka odpovídá rozestupům vrstev. Vodotěsnost pak znamená, že obrysy jednotlivých nanesených vrstev tvoří souvislé uzavřené polygonové smyčky – těch může být v jedné vrstvě i více. U nevodotěsného modelu by vznikl nesouvislý obrys s mezerami, který by byl pro řízení tisku nevhodný. Opravu netěsnosti síťových modelů proto provádí většina slicerů. Použít lze i speciální programy pro modifikaci síťových modelů, jejichž příkladem jsou programy MeshLab nebo Autodesk Meshmixer. Ty dovedou nejen opravovat závady (netěsnosti) síťového modelu, ale nabízejí také další funkce, například úpravu geometrie sítě, změnu hustoty sítě (a tím i tvarové přesnosti modelu), vytváření dutého modelu a kontrolu tloušťky jeho stěny, generaci podpor modelu a další. Většina výše zmíněných programů je poskytována zdarma. Hmotnost versus pevnost Vytvoření dutého modelu přispívá ke snížení hmotnosti výrobku i k urychlení jeho tisku. Místo plného hmotného modelu se na základě jeho popisu polygonální sítí vytváří skořepina vhodné tloušťky, dutý model. Pokud chceme dosáhnout zvýšení pevnosti dutého výrobku bez podstatného zvýšení jeho hmotnosti, vyplníme dutinu modelu žebrovými přepážkami, obvykle s příčným průřezem ve tvaru šestiúhelníkové včelí plástve. Ještě dokonalejší jsou tzv. gyroidy, žebra se složitou geometrií ze 3D plošných elementů, které mají ještě příznivější pevnostní parametry. Snížení hmotnosti výrobku při zachování dostatečných pevnostních parametrů či dokonce jejich zlepšení lze dosáhnout topologickou optimalizací – změnou tlouštěk, přidáváním otvorů a dutin, změnou jejich tvaru a podobně, přičemž je podle použití výrobku třeba dbát i na zachování vnějšího tvaru, resp. designu modelu. K tomu lze kromě konstrukčního citu použít i exaktnějšího postupu topologické optimalizace. Zde se používají poměrně náročné postupy, založené na kombinaci pevnostních výpočtů (většinou metodou konečných prvků FEM – Finite Element Method) a matematických optimalizačních metod. Se snížením hmotnosti topologickou optimalizací samozřejmě dochází i ke zrychlení tisku modelu. Banální příklad topologické optimalizace nosníku je znázorněn na obr. 1. Takzvané podpory modelu jsou důležité zejména u tiskáren s technologií tisku FDM (Fused Deposition Modeling, ukládání nataveného materiálu), které jsou cenově nejdostupnější, a mezi běžnými uživateli tedy nejrozšířenější. Existují i technologie, které podpory nepotřebují (například spojování práškového materiálu), ty jsou však náročnější a vhodné spíše pro průmyslové použití. Materiál podpor je vlastně odpadový materiál, protože po dokončení tisku je nutné podpory z výrobku odstranit. Odstraněný materiál stejně jako nezdařené 3D tisky jsou naštěstí u většiny materiálů recyklovatelné. Minimalizací, případně i úplnou eliminací podpor lze ovšem dosáhnout zmenšení objemu tisknutého materiálu, a tedy i hmotnosti modelu a snížení nákladů na výrobu dílu. Menší objem také zpravidla znamená zvýšení rychlosti tisku. Optimalizac e opor Tiskárny s technologií FDM (a jí obdobných technologií) dokážou bez podpor tisknout jen takové stěny modelu, jejichž úhlová odchylka od svislice (směru tisku) směrem ven od materiálu modelu (která charakterizuje tzv. převisy modelu) nepřesahuje určitý úhel. Velikost tohoto úhlu závisí na použité technologii a materiálu pro 3D tisk. U běžných technologií jde přibližně o 45°. Při tisku se materiál ukládá postupně odspodu nahoru po vrstvách, takže každá nová vrstva musí mít pod sebou nějakou podporu. Tu poskytuje utuhlá předchozí vrstva, ale při vytváření převisu ji může tekutá nová vrstva přesáhnout jen o určitou hodnotu, jinak by roztavený materiál stekl po stěně dolů. Mají-li tedy převisy modelu větší úhel, než činí povolená hodnota, musejí být podepřeny vhodnými podporami. Ty se zespodu opírají o tiskovou plochu, případně i o pod převisem položenou stěnou modelu (viz obr. 2). Omezení počtu a objemu podpor lze do- sáhnout vhodnou úpravou tvaru a konstrukce modelu a geometrické orien- tace jeho uložení vzhledem k tiskové ploše (obojí tak, aby na modelu byly co nejmenší převisy). Názorným příkladem může být model krychle. Když jej jednoduše položíme na jednu ze stěn, žádné podpory nepotřebuje. Když však krychli musíme natočit, například pokud je součástí složitějšího modelu, bude už většinou podpory potřebovat. Běžné programy pro podporu 3D tisku obvykle vytvářejí jen jednoduché svislé podpory (obr. 2 vlevo). Ve většině případů jsou efektivnější podpory stromové (obr. 2 vpravo), jejichž automatické, a tedy do značné míry optimalizované generování podporuje například už zmíněný Autodesk Meshmixer. Optimalizac e dělením modelu Snížení hmotnosti modelu a zvýšení rychlosti tisku lze dosáhnout také vhodným rozdělením modelu a optimálním naskládáním jeho jednotlivých dílů na tiskovou plochu. I pro řešení této úlohy lze kromě konstrukčního citu použít exaktnějšího postupu založeného na vyšetření geometrie dílů a použití matematických optimalizačních metod. Velmi názorným příkladem výhodnosti rozdělení modelu je tisk koule. Ať s jejím modelem natáčíme jakkoliv, koule dosedá na tiskovou plochu teoreticky jen jedním bodem a vyžaduje umístění podpor téměř po celé spodní polovině koule. Stačí ji ale „rozříznout“ plochou na dvě poloviny – každou z polovin lze pak na tiskovou plochu položit rovinou řezu bez jakéhokoliv použití podpor. Rozdělení modelu je samozřejmě nutné použít při tisku modelů přesahujících tiskový objem tiskárny. Jednotlivé díly modelu se pak ve finále slepí, pro snadnější lepení a přesnější ustavení přiléhajících dílů je vhodné je pojistit zarovnávacími kolíčky. Výrobní náklady snižují také technologie 3D tisku z více materiálů, při nichž se na podpory může použít levnější materiál než na vlastní díl. Když se na podpory použije materiál rozpustný například ve vodním roztoku, sníží se také pracnost a náklady na odstranění podpor, které je po skončení vlastního tisku dílů nutné. Cesta k optimalizaci S rozvojem 3D tisku a především s jeho pronikáním do výroby vzrostl význam jeho optimalizace. Zatímco 3D tiskárny jsou v podstatě standardizované a jejich rozvoj je spíše inkrementální, optimalizace softwaru mají podstatně vyšší potenciál. Proto se zhruba v posledním desetiletí zejména v akademické oblasti objevila řada prací, které se možnostmi optimalizace 3D tisku zabývají. Takové práce lze mimo jiné nalézt na stránkách absolventa FEL ČVUT Praha Dr. Bedřicha Beneše (z nichž je lze volně stáhnout). Tyto stránky jsou umístěny na webu Purdue University v Indianě, USA, kde B. Beneš působí jako profesor na katedře počítačů. V tomto článku bylo čerpáno z jedné z těchto prací, která se zabývá algoritmem optimalizace stromových podpor modelů pro 3D tisk – ten je pro účely článku názornější než další možné postupy optimalizace. Podáváme jen velice stručný nástin navrženého algoritmu a se svolením autorů práce byly použity příslušné ilustrace. Podrobný popis algoritmu lze nalézt v práci citované v závěru článku. Prvním krokem popisovaného postupu je vhodná orientace modelu vzhledem k tiskové ploše tak, aby nežádoucí plocha převisů byla minimální. Na plochách převisů jsou pak nalezeny body, v nichž je potřebná opora. Jejich rozestup odpovídá vzdálenosti, o kterou je nová tisková vrstva schopná přesahovat svůj podklad. Z těchto bodů je pak iterativním způsobem shora dolů budována stromová struktura podpor. Větve podpor se postupně sbližují a spojují, až se dotknou plochy, která nepotřebuje podporu, resp. až je dosaženo jediného sloupu, „kmene“ stromu opírajícího se o tiskovou plochu (viz obr. 3). Podobně jako u skutečného stromu se průřez větví nahoru zužuje. Cílem optimalizace podpor je minimalizace celkové délky sítě struktury podpor spojující body převisu, které potřebují oporu (v obr. 4 body p1 a p2), s body na opěrné ploše (tiskové ploše nebo níže položené ploše modelu) – na obr. 4 bod t. Zde je problém pro názornost zobrazen ve 2D, skutečná realizace ve 3D je znázorněna na obr. 5. Přitom musí být zachována schopnost 3D tiskárny takové podpory vytisknout – ta je dána minimální tloušťkou vrstvy a maximálním úhlem, o který se tisknutá stěna může odchylovat od svislice. Z geometrického hlediska jde o minimalizaci délky spojů přidáváním bodů s, které musejí ležet uvnitř průniku „podpěrných“ kuželů C1 a C2, jejichž vrcholový úhel odpovídá maximálnímu úhlu tisku. Tento průnik je označen H. Velmi zjednodušeně řečeno se body p sdružují po dvojicích a každé dvojici je přiřazen spojovací bod S. Pro každou dvojici bodů p se hledají lokální minima délky spojů a z nich se iterativním způsobem generují stromové podpory. Podpory generované v optimalizované síti jsou vytvářeny tažením vhodného profilu podél osy podpěr. Jejich optimalizace lze dosáhnout vhodnou volbou tvaru tohoto profilu. Pro řešení bylo vyzkoušeno sedm profilů (obr. 6). Posouzení bylo prováděno podle tuhosti podpor daného profilu a podle rychlosti jejich tisku. Podle těchto kritérií prokázal nejlepší výsledky profil tvaru N. Uzavřené profily (např. O) se ukázaly jako nevhodné, protože tisk měl tendenci ke slévání dovnitř profilu, a proto nebyla dodržena požadovaná maximální tloušťka jeho stěny, stanovená jako velikost rozlišení tiskárny. Při testování metody bylo vytisknuto osm trojic modelů, každá trojice s podporami generovanými jiným postupem (příklady dvou trojic na obr. 7). V levém sloupci obrázku jsou modely s jednoduchými svislými podporami, generovanými softwarem dodávaným s tiskárnou (značky Makerware), ve druhém se stromovými podporami podle algoritmu Meshmixer a ve třetím podle popisovaného algoritmu. Ve čtvrtém je pak názorně zobrazen objem podpor, generovaných v jednotlivých případech. Jak obrázek naznačuje, bylo navrženým algoritmem dosažené průměrné snížení objemu podpor (a zvýšení rychlosti tisku) proti algoritmu Makerware značné, až 40 %. Proti algoritmu Meshmixer bylo sice snížení objemu podpor a zvýšení rychlosti tisku nižší, ale stále dosahovalo v průměru asi 12 %. Použitá literatura: Vaněk, J., García, J., a Beneš, B., (2014) Clever Support: Efficient Support Structure Generation for Digital Fabrication, Computer Graphics Forum Vol 33(5) Josef Chládek
