Jsou tomu již dva roky, kdy na VŠB-TU Ostrava v ústavu IT4Innovations zahájili ambiciózní projekt SPOMECH, v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost, který je financován ze strukturálních fondů EU a státního rozpočtu ČR. Partnerem projektu je Ústav geoniky AV ČR a jeho garantem prof. Tomáš Kozubek. Tento projekt umožnil vznik mladého výzkumného týmu rekrutovaného z doktorandů a „postdoků“ Katedry aplikované matematiky a Katedry mechaniky VŠB-TU Ostrava posíleného o zahraniční experty, kterými jsou prof. Marek Kwasniewski, uznávaný odborník v laboratorním výzkumu materiálů, a doc. Jan Valdman, odborník v oblasti spolehlivého numerického řešení nelineárních úloh mechaniky. Cílem projektu je zvýšení excelence tohoto mladého výzkumného týmu působením zahraničních expertů, jeho zapojením do tuzemských a mezinárodních spoluprací. Nedílnou součástí tohoto procesu je předávat takto získané znalosti a zkušenosti spolu s výsledky vlastního výzkumu ostatním akademickým a vědeckým pracovníkům a studentům technických oborů vysokých škol, kteří tvoří cílové skupiny projektu. Jednou z hlavních aktivit je pořádání či spolupořádání mezinárodních konferencí, workshopů, seminářů a odborných kurzů. Na tyto akce jsou zváni světově uznávaní odborníci z oblasti numerické analýzy, aplikované matematiky, paralelního počítání a spolehlivé mechaniky. Jmenujme aspoň některé z nich: prof. François-Xavier Roux z Paříže, spoluautor jedné z nejpopulárnějších metod masivní paralelizace řešení inženýrských úloh zvané FETI, prof. Wofgang Hackbusch, ředitel institutu Maxe Plancka v Lipsku, který je světovým expertem v oblasti rychlých řešičů soustav lineárních rovnic za pomoci tzv. techniky multigridu, a prof. Sergei Repin ze Steklova institutu matematiky ruské akademie věd v Petrohradu – zabývá se metodami odhadu chyb řešení. Hlavním vědeckým zaměřením týmu je vývoj efektivních paralelních algoritmů, jenž je iniciován potřebami aplikační sféry řešit náročné inženýrské úlohy. Zde výzkumníci navazují na velmi úspěšný výzkum Katedry aplikované matematiky VŠB-TU Ostrava v oblasti vývoje numericky a paralelně škálovatelných algoritmů a využívají dlouhodobě budovaných kontaktů s renomovanými tuzemskými i mezinárodními pracovišti, jako jsou Nečasovo centrum Univerzity Karlovy, Matematický ústav AV ČR, Superpočítačová centra v Helsinkách a Edinburghu, Univerzita v Kolíně n. R. a další). Paralelně škálovatelné algoritmy dokážou řešit úlohy na 100 procesorech přibližně 100krát rychleji než na jednom procesoru. Náročnější požadavek, který na moderní metody klademe, je jejich numerická škálovatelnost. „Tímto rozumíme takovou vlastnost algoritmu,“ uvádí prof. Kozubek, „kdy jsme schopni větší úlohu stejného typu vyřešit za stejnou dobu přímo úměrným zvýšením počtu procesorů. Poznamenejme, že právě algoritmy založené na FETI (Finite Element Tearing and Interconnecting) metodě vyvíjené v rámci projektu SPOMECH vykazují obě tyto vlastnosti. FETI metody patří mezi tzv. metody rozložení oblasti, které převedou původní rozsáhlou úlohu na posloupnost menších úloh. Ty pak lze následně řešit odděleně a tak využít možnosti moderních paralelních počítačů. Vlastní implementace vyvíjených algoritmů probíhá v některém z jazyků používaných pro programování na masivně paralelních architekturách. Součástí této fáze je i analýza efektivity dané implementace, nalezení jejích slabých míst, tzv. bottlenecků a optimalizace pro konkrétní využívanou architekturu. Snahou je v tomto procesu maximálně využít již existujících optimalizovaných knihoven (např. PETSc, Trilinos, MUMPS, LibMesh, ParaView atd). Výsledné škálovatelné algoritmy jsou aplikovány na řešení inženýrských úloh z oblasti modelování proudění a strukturální mechaniky s využitím jak evropských superpočítačů v rámci mezinárodní výzkumné infrastruktury PRACE (Partnership for Advanced Computing in Europe), tak i našeho nového superpočítače ANSELM (podrobnější informace v TT č. 14 a 16)," uzavírá prof. doc. Ing. Tomáš Kozubek, Ph.D.
Oldřich Houška